Gini, seu índice e a mentira

Conforme bibliografia publicada pela Universidade de Princeton (EUA), Corrado Gini (1884-1965) foi um demógrafo e estatístico italiano que passou a ensinar na Universidade de Roma em 1925. Nesta também foi pioneiro no ensino de Sociologia, que tratou como o estudo das populações e suas características mensuráveis.

Roberto Macedo, O Estado de S.Paulo

02 Outubro 2014 | 02h04

Foi ainda teórico e ideólogo do fascismo. Em 1927 escreveu livro sobre o que chamou de base científica dessa ideologia, no qual propôs o conceito de organicismo, aplicando-o às nações. Creio que vem daí a ideia de o Estado fascista organizar trabalhadores e patrões em sindicatos, federações e confederações, copiada também no Brasil.

Gini acabou picado pelo próprio veneno dessa cobra que criava. Em 1926 foi nomeado presidente do Instituto Central de Estatística, em Roma, mas se demitiu em 1932 em protesto pela interferência do Estado fascista no seu trabalho.

É mais lembrado por ter criado o coeficiente ou índice de Gini, uma fórmula matemática que, entre outras aplicações, mede o quanto a distribuição de renda entre os indivíduos ou famílias de um país se desvia de uma distribuição perfeitamente igualitária. O índice varia entre zero, que indica a igualdade perfeita da distribuição da renda, e um, se há a concentração extrema.

Olhando alguns países, entre os de menor Gini primam os escandinavos (Suécia, Noruega e Dinamarca), com 0,23, 0,25 e 0,25, respectivamente. Entre outros ricos, os EUA destacam-se por mostrarem um índice (0,45) bem alto se comparado aos dos países escandinavos e, também, aos do Reino Unido (0,32), da França (0,31) e da Itália (0,32), por exemplo. No grupo dos maiores índices há vários países africanos, como África do Sul (0,63), Namíbia (0,60) e Zâmbia (0,59). Tais números não correspondem aos mesmos anos, a maioria é do período 2010-2012, e têm como fonte a Agência Central de Inteligência, dos EUA. Trata-se de uma questão estrutural, cuja alteração significativa leva alguns anos.

No Brasil, a última medição veio à luz no mês passado, levantada em 2013 pela Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad), do IBGE. Primeiro, ele anunciou que o índice havia "aumentado" de 0,496, em 2012, para 0,498, em 2013; depois, admitiu um erro e apontou uma "queda", para 0,495 em 2013, números esses que mostram uma alta concentração da renda neste país.

Coloquei esses movimentos entre aspas porque a diferença entre os dois números encontrados é irrelevante, dado que entre 0,496 e 0,495 foi de apenas -0,2% do primeiro número. Aliás, só raramente os números desse índice aparecem com a terceira casa decimal. Trazendo esses dois últimos valores para a segunda casa, ambos ficariam arredondados em 0,50. E como a Pnad é amostra, há que considerar também a margem de erro decorrente da variação do conjunto da amostra de um levantamento para outro.

No momento, essa é uma questão repetidamente exposta no noticiário sobre as pesquisas eleitorais. Supondo margem de erro de 0,25% para mais ou para menos, o que houve entre esses índices de Gini de 2012 e 2013 foi o que o noticiário chama de empate técnico.

Passando à mentira de que fala o título, recorrerei a outro autor, o americano Daniel Huff, do livro Como Mentir com a Estatística, traduzido do inglês pela editora portuguesa Gradiva. Uma curiosidade linguística: no site dessa editora (www.gradiva.pt), o livro é anunciado como tendo uma capa do tipo "brochado (capa mole)". O texto original é de 1954 e, segundo o site Amazon.com, já vendeu 500 mil exemplares. De 230 avaliações recebeu a nota média de 4,5 estrelas num total de 5.

Conheci esse livro no meu tempo de graduação em Economia e pretendo adquirir uma cópia para reforçar minhas defesas contra as mentiras de que trata, pois estão à solta como nunca antes neste país. Da minha leitura de então, um aspecto que me ficou na memória foi aquele em que o autor mostra como a apresentação gráfica de dados estatísticos pode ser visualmente distorcida para alcançar resultados enganosos. Para evidenciar uma distorção o livro mostrava um gráfico tendo como pano de fundo o rosto de uma pessoa. Quando noutro gráfico a escala vertical do gráfico anterior teve ampliada a distância métrica entre os mesmos números, esse rosto passava de redondo para muito esguio, pois, entre outras, a distância entre seus lábios e seus olhos se ampliava.

Vejamos agora o efeito enganoso dado aos nossos recentes índices de Gini na propaganda eleitoral da candidata Dilma Rousseff, na versão mostrada na televisão no horário noturno da quinta-feira passada.

Os resultados anuais desse índice são usualmente colocados num gráfico onde os anos ficam no eixo horizontal e os números no eixo vertical. Ora, se neste eixo, digamos, de 10 cm, a escala fosse de 0 a 1, os índices de 2012 e 2013 ficariam bem no centro do gráfico e a referida "queda" seria quase imperceptível, visualmente refletindo a ínfima diferença entre eles. Mas o que fez a propaganda eleitoral citada? Além de trabalhar com todas as casas decimais dos índices, a escala utilizada ampliou com vigor a distância entre seus valores de 2012 e 2013, de tal forma que uma acentuada "queda" se evidenciou visualmente e foi ressaltada como mais uma "conquista" da candidata. Tampouco veio a ressalva de que estatisticamente se tratava de um empate técnico. Uma lição do livro e deste caso é que a visualização de um gráfico não pode perder de vista os números em que se baseia.

É o caso de gritar: olha o nível! Essa expressão costuma ser utilizada para apontar baixarias. Aqui ela cabe por duas razões. Primeiro, porque os índices dos dois anos se revelaram estatisticamente no mesmo nível e o que a propaganda fez foi desnivelá-los com um artifício gráfico. Segundo, porque foi realmente uma baixaria recorrer a esse procedimento mentiroso.

Roberto Macedo é economista (UFMG, USP e Harvard) e consultor econômico e de Ensino Superior

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